運用長方形和正方形的周長公式，可以很方便地求出一個長方形或正方形的周長。有時，我們要將幾個圖形拼成一個長方形求其周長；或?qū)⒁粋€圖形分解成幾個長方形，然后求新圖形的周長；還有時，會遇到只求長方形一部分的周長的問題。這就要求我們學(xué)會應(yīng)用和掌握好轉(zhuǎn)化的思考方法，把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為標準的長方形和正方形，再運用求長方形和正方形周長的知識來巧求看起來不是長方形或正方形的圖形的周長。

長方形的周長=（長+寬）×2 正方形的周長=邊長×4

精講1：有3個邊長為6厘米的正方形，通過重疊可形成圖3-1所示的圖形，你能求出這個圖形的周長嗎？

解: 6×4×2=48（厘米）

答：這個圖形的周長是48厘米。

精講2：在一個長12厘米，寬8厘米長方形內(nèi)截圖一個最大的正方形，求剩下的圖形的周長。

解：12-8=4（厘米）

（4+8）×2=24（厘米）

答:剩下的圖形的周長是24厘米。

平移法

精講3：你能用平移法求圖3-10所示的陰影部分的周長嗎？

解： 6×4=24（厘米）

答:一個陰影部分的周長是24厘米。

精講4：一個正方形被分成兩個完全相同的長方形。每個小長方形的周長是30厘米。求原來正方形的周長是多少厘米？

分析：小長方形不管怎么分兩條邊都等于正方形的邊長，另外兩條短邊加起來等于一條正方形的邊長。所以小長方形的周長等于3倍的正方形邊長，即正方形的邊長為10厘米。

解：設(shè)正方形的邊長為a，則長方形的寬為a/2

(a+a/2)×2=30

a=10

正方形的周長=4a=4×10=40（厘米）

答：正方形的周長是40厘米。

周長一條線，面積一大片

精講5：四個同樣大的小長方形和一個周長為12厘米的小正方形，拼成一個邊長為5厘米的大正方形，如圖，每個小長方形的周長是多少？

解：12÷4=3（厘米）

（5-3）÷2=1（厘米）

1+3=4（厘米）

（4+1）× 2=10（厘米）

答：每個小長方形的周長是10厘米。

小結(jié)：1.會利用長方形和正方形的周長求解復(fù)雜圖形的周長。2.會觀察和分析復(fù)雜圖形的特點，并利用平移等方法將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為標準的長方形或正方形，再運用長方形和正方形的周長巧求復(fù)雜圖形的周長。